Сколько различных целых чисел удовлетворяет неравенство икс в квадрате-3 икс-18 меньше или равно нулю?

Данное неравенство можно решить, используя методы квадратного уравнения. Для начала, давайте представим данное нам неравенство в виде квадратного уравнения: x^2 - 3x - 18 ≤ 0.

Далее, нам нужно найти корни этого квадратного уравнения, чтобы понять, какие целые числа удовлетворяют неравенству. Для этого выразим x через дискриминант: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 1, b = -3, c = -18. D = (-3)^2 - 41(-18) = 9 + 72 = 81.

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня квадратного уравнения: x1 = (-b + √D) / 2a и x2 = (-b - √D) / 2a.

x1 = (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6. x2 = (3 - 9) / 2 = -6 / 2 = -3.

Таким образом, целые числа, удовлетворяющие неравенству x^2 - 3x - 18 ≤ 0, это x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всего 10 различных целых чисел удовлетворяют данному неравенству.