..
Привет! Давай посмотрим на твои задачи:
- Выполним арифметические действия по порядку, учитывая приоритеты операций (сначала скобки, потом сложение и вычитание). Сначала решим выражение в скобках:
\[ \frac{7}{15} - \frac{10}{21} \]
Для этого найдем общий знаменатель (НОК 15 и 21), он равен 105, и приведем дроби к нему:
\[ \frac{7 \times 7}{15 \times 7} - \frac{10 \times 5}{21 \times 5} = \frac{49}{105} - \frac{50}{105} = -\frac{1}{105} \]
Теперь можем вычесть эту дробь из смешанного числа \( 3\frac{3}{4} \) и вычесть \( \frac{19}{20} \). Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:
\[ 3\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]
Теперь вычтем дроби:
\[ \frac{15}{4} - (-\frac{1}{105}) = \frac{15 \times 105}{4 \times 105} + \frac{1}{105} = \frac{1575 + 1}{420} = \frac{1576}{420} \]
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
\[ \frac{1576}{420} = \frac{394}{105} \]
И в конце вычтем \( \frac{19}{20} \):
\[ \frac{394}{105} - \frac{19}{20} = \frac{394 \times 20}{105 \times 20} - \frac{19 \times 105}{20 \times 105} = \frac{7880 - 1995}{2100} = \frac{5885}{2100} \]
Снова упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, который в данном случае равен 35:
\[ \frac{5885}{2100} = \frac{168}{60} = \frac{28}{10} = 2\frac{8}{10} = 2\frac{4}{5} \]
Итак, полный ответ: \( 2\frac{4}{5} \).
Мы рассмотрели первую задачу, если тебе нужно решить и другие, просто скажи!
