Решить уравнение (х+5)(х-8)<0

Для решения данного неравенства необходимо использовать метод интервалов.

1. Найдем корни уравнения (x+5)(x-8)=0. Это можно сделать, приравняв выражение к нулю: x+5=0 или x-8=0. Таким образом, получаем x=-5 и x=8.

2. Теперь отметим найденные корни -5 и 8 на числовой оси.

3. Разделим числовую прямую на три интервала: (-бесконечность, -5), (-5, 8) и (8, +бесконечность).

4. Выберем по очереди точки из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство (x+5)(x-8)<0. Например, для интервала (-бесконечность, -5) можно взять x=-6: (-6+5)(-6-8)<0 (=-1)(-14)<0, что верно.

5. Проделав то же самое для остальных интервалов, мы определим, что решением неравенства (x+5)(x-8)<0 является интервал (-5, 8).

Таким образом, решением данного неравенства будет -5<x<8.