Наибольшее значение функции y=|x+3|-4 на промежутке [-6;1]

Наибольшее значение функции y=|x+3|-4 на промежутке [-6;1] будет достигаться в точке, где само выражение |x+3| принимает наибольшее значение, учитывая ограничения от промежутка [-6;1].

Когда x находится в интервале от -6 до -3, то выражение x+3 будет отрицательным и его модуль будет равен -(x+3). Когда x находится в интервале от -3 до 1, выражение x+3 будет положительным и его модуль будет равен x+3.

Таким образом, наибольшее значение функции будет достигаться при x=-3, так как в этой точке значение модуля |x+3| будет наибольшим на заданном промежутке.

Теперь подставим x=-3 в исходное уравнение: y=|(-3)+3|-4 = |0|-4 = 0-4 = -4.

Следовательно, наибольшее значение функции на промежутке [-6;1] равно -4.