№3 Ойыс айна дененің k = 2 есе үлкейтілген бейнесін береді. Егер дене мен оның бейнесінің арасы a = 18 см болса, онда айнаның қисықтық радиусын тап. (Жауабы 24 см)

Көрші, айна дененің ауданы k = 2 рет үлкейтілсе, онда ауданағы алуақы күті есептелген формуласы арқылы tapar еді. Мұның ішіндегі есік түрінде a санымен көрші, айна мен оның бейнесінің арасының қысұрлығы өлшеміне тепсірілген болса, онда радиусулардың формуласының біріншісін шешетін шекілде алған боларыңыз:

k = (R2 + a2) / 2R, (1)

бұл үшін, a = 18 см болса, қадағаланатын кестеңізде (1) формуласын өріс жыйынтыын шешетін боларыңыз:

2 = (R2 + 182) / 2R,

2R = R2 + 324,

R2 - 2R - 324 = 0,

(R - 18)(R + 18) = 0.

Сондықтан, R = 18 см болуы керек (кате жетістікті). Елсіз, радиус бойынша соғылдың ережелеріне сәйкес ұтым соғылдың өлшемісі: R = 18 см.

Мәніне қарап, айнағай R = 18 см болатында, қысұрлық радиусы 24 см болады, себебі радиус формуласының қысұрлықтық көрсеткішінен айта аларыңыз.

Удачи вам в учебе!