.

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Нам нужно найти площадь параллелограмма \(ABCD\). По условию задачи у нас есть следующие данные: сторона \(AB\) равна удвоенной длине диагонали \(BD\), которая в свою очередь равна 5 см. Сторона \(AD\) равна удвоенной длине 8 см.

Для начала найдем длины сторон \(AB\) и \(AD\): \(AB = 2 * BD = 2 * 5\) см = 10 см \(AD = 2 * 8\) см = 16 см

Зная длины сторон, мы можем рассчитать площадь параллелограмма по формуле: \(S = AB * AD\)

Подставим известные нам значения: \(S = 10\) см * \(16\) см = \(160\) см²

Таким образом, площадь параллелограмма \(ABCD\) равна \(160\) см².