алгебра

Привет! Давай вместе решим эту алгебраическую задачу.

Нам нужно упростить выражение:

(x + 9) / (x^2 + 20x + 99)

Для начала попробуем разложить знаменатель на множители. Это квадратное уравнение и его корни можно найти через дискриминант или попытаться подобрать корни "на глаз", так как числа довольно простые.

Итак, числа 99 и 20 подсказывают нам, что скорее всего корнями будут числа, которые при умножении дадут 99, и в сумме 20. Это числа 9 и 11, так как:

9 * 11 = 99 и 9 + 11 = 20.

Теперь проверим, все ли верно. Действительно, если разложить (x + 9)(x + 11), то получим:

x^2 + 11x + 9x + 99 = x^2 + 20x + 99

Отлично! Теперь знаменатель у нас разложен. Выражение принимает вид:

(x + 9) / ((x + 9) * (x + 11))

Теперь можем сократить (x + 9) в числителе и знаменателе. Остается:

1 / (x + 11)

Вот и всё решение. Не забудь, что данный способ сокращения допустим при условии, что x ≠ -9, так как на ноль делить нельзя.