д

Привет! Давай вместе разберёмся с этой математической задачей.

Задача состоит в том, чтобы найти неизвестный параметр \( p \) и второй корень уравнения \( x^2 + px + 45 = 0 \), если известно, что один из корней равен 3.

Используем свойства корней квадратного уравнения. Сумма корней \( x_1 + x_2 \) равна \( -\frac{b}{a} \), а произведение корней \( x_1 \cdot x_2 \) равно \( \frac{c}{a} \). В нашем случае \( a = 1 \), \( b = p \), и \( c = 45 \).

1. Так как один из корней \( x_1 = 3 \), подставим его в формулу произведения корней: \( x_1 \cdot x_2 = 45 \) \( 3 \cdot x_2 = 45 \) Теперь найдем \( x_2 \): \( x_2 = \frac{45}{3} = 15 \)

2. Посчитаем параметр \( p \) через сумму корней: \( x_1 + x_2 = -\frac{p}{1} \) \( 3 + 15 = -p \) \( 18 = -p \) Теперь выразим \( p \): \( p = -18 \)

Итак, второй корень уравнения \( x_2 = 15 \), а параметр \( p = -18 \).