6:18/23+2 2/3*(3/14-4 13/28

Для решения данного выражения сначала выполним операции в скобках.

3/14 - 4 13/28 можно привести к общему знаменателю, который равен 28, и выполнить вычитание. Получаем:

3/14 - 4 13/28 = (32)/(142) - 4 13/28 = 6/28 - 4 13/28 = 6/28 - (4*28+13)/28 = 6/28 - (112+13)/28 = 6/28 - 125/28 = (6 - 125)/28 = -119/28

Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения:

6:18/23 + 2 2/3*(-119/28)

Преобразуем дробь в знаменателе дроби 6:18/23:

6:18/23 = 6 + 18/23 = 6 + 18/23 = 6 + (1828)/2328 = 6 + 504/644 = 6 504/644

Теперь заменим данное выражение в исходном уравнении:

6 504/644 + 2 2/3*(-119/28)

Далее, перемножим дробь 2 2/3 на -119/28:

2 2/3 = 8/3

Получаем:

6 504/644 + 8/3 * (-119/28) = 6 504/644 + 8/3 * (-119/28) = 6 504/644 + 8 * (-119)/3 * 28 = 6 504/644 - 952/3 = (6*644+504-952)/644 = (3864+504-952)/644 = 4416/644 = 6 420/644 = 6 105/161

Итак, ответ на данное выражение равен 6 105/161.