6:18/23+2 2/3*(3/14-4 13/28)

Для решения данного математического выражения сначала выполните операции внутри скобок, а затем умножение и деление поочередно.

1. Выполним вычитание в скобках: 3/14 - 4 13/28. Приведем дробь 4 к виду с общим знаменателем 28: 4 = 112/28. Теперь вычитаем: 3/14 - 112/28 = (32)/(142) - 112/28 = 6/28 - 112/28 = -106/28 = -53/14.

2. Теперь умножим полученное значение на 2 2/3: -53/14 * 2 2/3. Приведем смешанную дробь к неправильной: 2 2/3 = (3*2+2)/3 = 8/3. Теперь умножаем: -53/14 * 8/3 = -53/14 * 8/3 = -424/42 = -212/21.

3. Далее добавим результат из пункта 2 к первой части выражения: 6:18/23. Преобразуем 6 и 18/23 к неправильной дроби: 6 = 138/23. Теперь складываем: 138/23 + (-212/21).

Итак, сумма равна 138/23 - 212/21. Найдем общий знаменатель для дальнейших вычислений. Общий знаменатель для 23 и 21 равен 483. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: 138/23 = (13821)/(2321) = 2898/483, 212/21 = (21223)/(2123) = 4876/483. Теперь выполняем вычитание: 2898/483 - 4876/483 = -1978/483.

Итак, окончательный ответ: -1978/483.