6:18/23+2 2/3*(3/14-4 13/28)

Для решения данного математического выражения сначала выполним операции с дробями.

1. Сначала найдем сумму 6 18/23 и 2 2/3. Приведем их к общему знаменателю: 6 18/23 = (6 * 23 + 18) / 23 = 156/23
   2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3

Теперь сложим их: 156/23 + 8/3 = (1563 + 823) / (23*3) = (468 + 184) / 69 = 652 / 69

2. Теперь найдем произведение 2 2/3 и (3/14 - 4 13/28). Преобразуем вычитание в сложение и вычитание дробей: 3/14 - 4 13/28 = 3/14 + (-4 - 13/28) = 3/14 + (-4*28 - 13) / 28 = 3/14 + (-112 - 13) / 28 = 3/14 + (-125) / 28 = 3/14 - 125/28

Теперь умножим 2 2/3 на результат: 2 2/3 * (3/14 - 125/28) = (8/3) * (3/14 - 125/28)

3. Выполним умножение: (8/3) * (3/14 - 125/28) = (8/3) * (3/14) - (8/3) * (125/28) = 8/14 - 8125/328 = 4/7 - 1000/84 = 4/7 - 125/21 = (43 - 1257) / 7*3 = (12 - 875) / 21 = -863 / 21

Таким образом, ответ на выражение 6 18/23 + 2 2/3 * (3/14 - 4 13/28) равен 652/69 - 863/21.