Дан треугольник АВС;, известно, что угол С' прямой, СА =12см,СВ —16см Изобрази соответствующий рисунок Вычисли А В и напиши тригонометрические соотношения угла В (В ответе дроби сократи до несократимого вида) Ответ: АВ CM; tgB cos B JE sinB

Для начала давай построим треугольник ABC. У нас имеем прямоугольный треугольник, где угол C равен 90 градусов, СА = 12 см и СВ = 16 см.

Теперь найдем сторону АB с помощью теоремы Пифагора: AB = √(AC^2 + BC^2). Подставляем значения: AB = √(12^2 + 16^2) = √(144 + 256) = √400 = 20 см.

Далее рассчитаем тригонометрические соотношения угла B. Так как у нас прямоугольный треугольник, то tg(B) = противоположный катет / прилежащий катет = BC / AC = 16 / 12 = 4 / 3.

cos(B) = прилежащий катет / гипотенуза = AC / AB = 12 / 20 = 3 / 5.

sin(B) = противоположный катет / гипотенуза = BC / AB = 16 / 20 = 4 / 5.

Таким образом, ответ в сокращенном виде будет: AB = 20 см; tgB = 4/3; cosB = 3/5; sinB = 4/5.