Все задачи с листа

Давайте посмотрим на задачу C5.

У нас есть номер кредитной карты, состоящий из 4 цифр. Нас интересует то, что произведение последних двух цифр равно либо 10, либо 12. Важно помнить, что каждая цифра может быть от 0 до 9.

а) Произведение равно 10. Цифры, произведение которых дает 10, это: 1 и 10, 2 и 5 (и наоборот, потому что порядок в произведении не важен). Но так как у нас цифра не может быть больше 9, вариант 1 и 10 отпадает. Остается только 2 и 5. Цифры могут стоять на последних двух местах в любом порядке. Таким образом, у нас два варианта расположения этих цифр. Всего возможных комбинаций для двух цифр есть 10*10 = 100 (поскольку каждая из двух цифр может принимать любое значение от 0 до 9). Итак, вероятность того, что произведение последних двух цифр будет 10, составляет 2/100, или 1/50, или 0,02.

б) Произведение равно 12. Здесь подходящие пары цифр это: 2 и 6, 3 и 4 (и наоборот). И снова у каждой пары есть два варианта расположения. Получается, что всего вариантов 4. Следовательно, вероятность того, что произведение равно 12, будет 4/100, или 1/25, или 0,04.

Таким образом, ответы: а) 1/50 или 0,02 б) 1/25 или 0,04

Если тебе нужно решить другие задачи из этого списка, просто скажи, и мы приступим к следующей.