В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция с основаниями  7 7 и  13 13 с острым углом  60 ° 60°. Найди объём пирамиды, если её высота равна  3 2 2 3 ​ ​ .

Для нахождения объёма пирамиды с равнобедренной трапецией в основании следует воспользоваться формулой:

V = (1/3) * S * h,

где V - объём пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для начала найдём площадь равнобедренной трапеции по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Подставляем известные значения:

S = (7 + 13) * 3 / 2 = 30.

Теперь можем вычислить объём пирамиды:

V = (1/3) * 30 * 32/3 = 320/3.

Таким образом, объём данной пирамиды равен примерно 106,67 (округлено до двух десятичных знаков).