От одной пристани до другой теплоход проходит против течения расстояние в 120 км/ч за 12 ч а обратно за 10 ч . Какова скорость течения реки

Дано:

• Расстояние от одной пристани до другой: 120 км
• Время, за которое теплоход проходит это расстояние против течения: 12 часов
• Время, за которое теплоход проходит это расстояние по течению: 10 часов

Пусть v - скорость теплохода в отсутствие течения, и c - скорость течения реки.

Тогда, когда теплоход идет против течения, его скорость будет равна v - c, и он проходит расстояние 120 км за 12 часов. Это можно записать уравнением: (v - c) * 12 = 120.

Когда теплоход идет по течению, его скорость будет равна v + c, и он проходит расстояние 120 км за 10 часов. Это можно записать уравнением: (v + c) * 10 = 120.

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными (v и c). Решим ее:

12(v - c) = 120 10(v + c) = 120

Распишем первое уравнение: 12v - 12c = 120 Разделим обе части уравнения на 12: v - c = 10

Распишем второе уравнение: 10v + 10c = 120 Разделим обе части уравнения на 10: v + c = 12

Теперь мы имеем систему уравнений: v - c = 10 v + c = 12

Сложим эти два уравнения: (v - c) + (v + c) = 10 + 12 2v = 22 Разделим обе части уравнения на 2: v = 11

Теплоход имеет скорость 11 км/ч в отсутствие течения.

Теперь найдем скорость течения реки: v + c = 12 11 + c = 12 c = 12 - 11 c = 1

Скорость течения реки равна 1 км/ч.