На двух молочных комбинатах выпускают пакеты с молоком одной и той же марки. Комбинат В выпускает 60% таких паке- тов, а все остальные пакеты выпускает комбинат Г. Известно, что…
На двух молочных комбинатах выпускают пакеты с молоком одной и той же марки. Комбинат В выпускает 60% таких паке- тов, а все остальные пакеты выпускает комбинат Г. Известно, что 2% пакетов, выпущенных на комбинате В, и 4% пакетов, выпущенных на комбинате Г, протекают. Все пакеты поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине пакет не протекает.
Для решения этой задачи по вероятностям мы можем воспользоваться формулой полной вероятности.
Обозначим:
- Событие A: случайно выбранный пакет изготовлен на комбинате В.
- Событие B: случайно выбранный пакет изготовлен на комбинате Г.
- Событие C: пакет не протекает.
Мы знаем, что 60% пакетов выпускает комбинат В, а все остальные – комбинат Г. Тогда вероятность события A равна 0.6, а вероятность события B равна 0.4.
Также дано, что вероятность того, что пакет из комбината В протечет, равна 0.02, а из комбината Г – 0.04. Следовательно, вероятность события неC при условии A равна 1-0.02 = 0.98, а при условии B равна 1-0.04 = 0.96.
Теперь можем найти искомую вероятность, используя формулу полной вероятности: P(C) = P(C|A) * P(A) + P(C|B) * P(B)
P(C) = 0.98 * 0.6 + 0.96 * 0.4 P(C) = 0.588 + 0.384 P(C) = 0.972
Итак, вероятность того, что случайно выбранный в магазине пакет не протечет, составляет 0.972.
