Арман рисует бесконечное количество квадратов. Сторона самого большого квадрата равна 2 см, сторона следующего квадрата в два раза меньше предыдущего.Чему равна сумма площадей, бесконечно нарисованных квадратов? А. 3 см² В. 3 см² С. 5 см²✓ Д. 16см²

Арман рисует бесконечное количество квадратов, где сторона самого большого квадрата равна 2 см, а каждый следующий квадрат имеет сторону в два раза меньше предыдущего. Для решения этой задачи нужно использовать сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Формула для суммы бесконечного ряда геометрической прогрессии: S = a / (1 - r), где 'а' - первый член последовательности, 'r' - знаменатель прогрессии (в данном случае 1/2).

В данном случае, площадь самого большого квадрата будет 2 * 2 = 4 кв.см. Затем следующий квадрат будет иметь площадь 2 * 2 / 2^2 = 4 / 4 = 1 кв.см. Последующие квадраты будут иметь площади 1/4, 1/8, 1/16 и так далее.

Таким образом, сумма площадей всех бесконечно нарисованных квадратов равна 4 + 1 + 1/4 + 1/8 + ... = 4 + 1 (1/(1-1/2)) = 4 + 1 * 2 = 4 + 2 = 6 кв.см.

Поэтому, верный ответ - С. 5 кв.см².