Найдите длину ребра куба объём которого в 27 раз больше объёма куба с длиной ребра 3 см

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема куба. Пусть длина ребра искомого куба равна \( x \) см.

Объем куба выражается формулой: \( V = a^3 \), где \( a \) - длина ребра куба.

По условию задачи, объем искомого куба 27 раз больше объема куба с длиной ребра 3 см: \[ x^3 = 27 \times (3^3) \]

После вычислений получаем: \[ x^3 = 27 \times 27 \] \[ x^3 = 729 \]

Для нахождения длины ребра, извлечем кубический корень из обеих сторон: \[ x = \sqrt[3]{729} \] \[ x = 9 \]

Таким образом, длина ребра искомого куба равна 9 см.