Упростить выражение cos(а-В)-cosa•cosB

Для упрощения данного выражения cos(а-В)-cosa•cosB, воспользуемся формулой разности для косинуса:

cos(α - β) = cosα • cosβ + sinα • sinβ

Соответственно, применяя эту формулу, получаем:

cos(а-В)-cosa•cosB = cosа • cosВ + sinа • sinВ - cosa • cosB

Теперь можем объединить подобные члены:

cosа • cosВ + sinа • sinВ - cosa • cosB = cosa • cosВ - cosa • cosB + sinа • sinВ

Далее, вынесем общий множитель cosа:

cosa • cosВ - cosa • cosB + sinа • sinВ = cosa (cosВ - cosB) + sinа • sinВ

Таким образом, после упрощения получаем ответ:

cosa (cosВ - cosB) + sinа • sinВ