Упростить выражение 1+cos2a/sin(п/2+а)

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться формулами тригонометрии.

Подставим значение cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) в числитель:

1 + cos(2a) = 1 + cos^2(a) - sin^2(a)

Теперь перепишем знаменатель sin(π/2 + a) в виде cos(a):

sin(π/2 + a) = cos(a)

После подстановки:

(1 + cos^2(a) - sin^2(a)) / cos(a)

Далее, в числителе мы можем использовать тождество cos^2(a) = 1 - sin^2(a):

(1 + (1 - sin^2(a)) - sin^2(a)) / cos(a)

Теперь преобразуем числитель:

(1 + 1 - sin^2(a) - sin^2(a)) / cos(a)

(2 - 2sin^2(a)) / cos(a)

Теперь можем сократить двойку:

2(1 - sin^2(a)) / cos(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

2cos(a)