Решите задачу номер 3

Хорошо, давай решим задачу номер 3. Нам нужно найти градусную меру центрального угла \( MON \), если известно, что \( NP \) – диаметр, и градусная мера вписанного угла \( MNP \) равна 18°.

Для начала вспомним одно важное свойство: вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Так как \( NP \) – диаметр, угол \( MNP \) опирается на дугу \( MP \), которая составляет половину окружности.

Теперь применим это свойство. Угол \( MNP \) равен 18°, а значит центральный угол \( MON \), опирающийся на ту же дугу, будет в два раза больше, то есть \( MON \) = 18° * 2 = 36°.

Ответ: градусная мера центрального угла \( MON \) равна 36°.