Баскетболист на тренировке бросает мяч в кольцо 12 раз. Вероятность попадания при каждой отдельной попытке равна 0,4. Во сколько раз вероятность события «ровно 4 попадания» больше…
Баскетболист на тренировке бросает мяч в кольцо 12 раз. Вероятность попадания при каждой отдельной попытке равна 0,4. Во сколько раз вероятность события «ровно 4 попадания» больше вероятности события «ровно 3 попадания»?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим вероятности для каждого из событий, а затем сравним их.
Вероятность попадания при каждой отдельной попытке равна 0,4. Так как баскетболист бросает мяч 12 раз, мы можем использовать биномиальное распределение для расчета вероятностей.
Вероятность события "ровно 3 попадания": Это можно выразить как комбинация 12 по 3 умножить на вероятность попадания в степени количества попадений (0,4 в степени 3) умноженную на вероятность промаха в оставшиеся попытки (0,6 в степени 9).
Вероятность события "ровно 4 попадания": Аналогично, для 4 попаданий использовать комбинацию 12 по 4 умножить на 0,4 в степени 4 умноженную на 0,6 в степени 8.
Вычислив обе вероятности, разделите вероятность 4 попаданий на вероятность 3 попаданий. Полученное отношение и будет количеством раз, в которое вероятность события "ровно 4 попадания" больше, чем вероятность события "ровно 3 попадания".
Успехов в решении задачи!
