4

Привет! Давай решим вместе задачу по определению области определения функции. Судя по тексту твоего сообщения ("Text: 4"), тебе нужна помощь с четвертым примером из первого номера на картинке.

Функция: \(y = \frac{5}{\sqrt{2x-8}}\).

Чтобы найти область определения функции, нам нужно понять, при каких значениях x функция имеет смысл. В данном случае под корнем должно быть неотрицательное выражение (так как мы не можем извлечь корень из отрицательного числа в области действительных чисел), и знаменатель дроби не должен равняться нулю.

Условия будут следующими:

1. \(2x - 8 \geq 0\), так как под корнем должно быть неотрицательное число;
2. \(2x - 8 > 0\), так как знаменатель дроби не должен быть равен нулю (чтобы избежать деления на ноль).

Теперь решим неравенство: \(2x - 8 > 0\), \(2x > 8\), \(x > 4\).

Область определения функции - это все x больше 4, то есть интервал (4; +∞).

Надеюсь, это помогло! Если нужна помощь с другими задачами - пиши.