н
Привет! Давай посмотрим, что у нас тут есть.
Нас просят найти область определения функций. Это множество всех значений x, при которых функция имеет смысл (то есть выражение под знаком функции может быть вычислено без ошибок).
Для первой функции \( y = \frac{5}{2x+11} \) область определения - это все действительные числа, кроме тех, которые обращают знаменатель в ноль. Знаменатель 2x+11 равен нулю, когда x = -11/2. Так что область определения функции: все x не равные -11/2.
Для функции \( y = \sqrt{6x+3} \) подкоренное выражение должно быть неотрицательным, чтобы корень был определен. Нам нужно, чтобы 6x+3 ≥ 0. Отсюда x ≥ -1/2.
Аналогично, для функции \( y = \sqrt{7 - 2x} \) нужно, чтобы 7-2x было неотрицательным, то есть 7 ≥ 2x. Отсюда x ≤ 7/2.
Функция \( y = \sqrt{\frac{5}{\sqrt{2x-8}}} \) имеет двойное ограничение: знаменатель под корнем в знаменателе не должен быть нулём, и подкоренное выражение должно быть положительным. Поэтому 2x-8 > 0, откуда x > 4.
Для последней функции \( y = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{12-3x}} \) знаменатель также должен быть положительным и не равным нулю. Получаем неравенство 12-3x > 0, откуда x < 4.
Теперь, если тебе нужно помочь с другими номерами, напиши. Удачи с учебой!
