Lg 5x + lg (x-1)=1

Для решения уравнения lg(5x) + lg(x-1) = 1, воспользуемся свойствами логарифмов. Сначала объединим логарифмы с помощью свойства сложения логарифмов: lg(5x * (x-1)) = 1.

Затем приведем уравнение к более простому виду. Умножаем выражение внутри логарифма: 5x * (x-1) = 10. Упростим уравнение, раскрыв скобки: 5x^2 - 5x = 10.

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, чтобы найти корни. Получим квадратное уравнение: 5x^2 - 5x - 10 = 0.

Далее, решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, x = (-b ± √D) / 2a.

Подставляем значения a, b и c в формулу и находим корни уравнения. Затем проверим эти корни, чтобы убедиться, что они удовлетворяют начальному уравнению.