Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность

На рисунке изображён прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см, вписанный в окружность. Вопрос: "Чему равен радиус этой окружности?"

Прямоугольный треугольник вписанный в окружность имеет радиус равный половине гипотенузы, так как в таком треугольнике гипотенуза является диаметром окружности. Сначала нам нужно вычислить длину гипотенузы. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

гипотенуза^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169.

Теперь извлечем квадратный корень из получившегося числа, чтобы найти длину гипотенузы:

гипотенуза = √169 = 13 см.

Теперь найдем радиус окружности, который будет равен половине гипотенузы:

радиус = гипотенуза / 2 = 13 см / 2 = 6,5 см.

Ответ: радиус этой окружности равен 6,5 см.