Доказать тождество (1+cos a)²-(1-cosa)²/4cosa. -ctga sin acosa=sin²a

Для доказательства данного тождества раскроем скобки и произведем необходимые алгебраические преобразования: (1+cos a)² = 1 + 2cos a + cos²a (1-cos a)² = 1 - 2cos a + cos²a (1 + 2cos a + cos²a) - (1 - 2cos a + cos²a) / 4cos a = 4cos a / 4cos a = 1

После раскрытия скобок и сокращения членов мы получаем 1 на левой стороне уравнения.

Теперь докажем правую часть тождества: -ctg a * sin a * cos a = -sin a/cos a * sin a * cos a = -sin² a

Таким образом, левая часть (1+cos a)² - (1-cos a)² / 4cos a равна правой части sin² a. Тождество доказано.