В прямоугольную трапецию вписана окружность точка касания делит большую боковую сторону на отрезки длиной 8см и 50 см найдите периметр данной трапеции если радиус вписанной окружности равен 20 см

Для решения этой задачи воспользуемся свойством вписанной окружности в трапецию.

Пусть точка касания окружности с большей боковой стороной трапеции разделяет эту сторону на отрезки, длины которых равны 8 см и 50 см. Радиус вписанной окружности равен 20 см.

Так как радиус окружности является перпендикуляром к стороне, то можно заметить, что большая сторона трапеции представляет собой сумму диаметров окружности и расстояния между точкой касания и ближайшей стороной. Таким образом, большая сторона составляет 2*(20 см + 20 см) + 8 см + 50 см = 118 см.

Зная длины всех сторон трапеции, можем вычислить её периметр, который равен сумме длин всех сторон: 118 см + 50 см + 8 см + 8 см = 184 см.

Таким образом, периметр данной трапеции составляет 184 см.