Решить уравнение

Хорошо, давай разбираться с этими заданиями по одному.

Первое задание у нас – это упростить выражение под корнем. Получается так:

√(4^2 · 3^4) = √(16 · 81) = √1296.

Так как 1296 – это 36 в квадрате, корень из этого числа будет равен 36.

Теперь перейдем ко второму заданию – решим уравнение.

Дано уравнение: 8x + 6 + 2x^2 = 3x^2 – 4 + 5x.

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы справа остался ноль:

2x^2 - 8x - 6 - 3x^2 + 4 - 5x = 0, или, упростим и объединим подобные: -x^2 - 13x - 2 = 0.

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Решим его через дискриминант.

D = b^2 - 4ac, где a = -1, b = -13, c = -2. D = (-13)^2 - 4*(-1)*(-2) = 169 - 8 = 161.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два действительных корня.

x1,2 = (-b ± √D) / (2a), x1,2 = (13 ± √161) / (-2).

Это и будут наши корни. Если нужно найти точные значения корней, то можно использовать калькулятор. Но в общем виде ответ будет именно таким.