В корзине лежат мячи:4 желтых и 5 красных. Из этой корзины два раза подряд вынимают по одному мячу(обратно мячи не возвращают). Найди вероятность того, что при втором извлечении мяча попался желтый, если при первом извлечении достали красный мяч.

Конечно, вероятность события можно найти, используя формулу условной вероятности. Пусть событие А - первый извлеченный мяч красного цвета, а событие В - второй извлеченный мяч желтого цвета.

Так как после первого извлечения красного мяча осталось 4 желтых и 4 красных мяча, то вероятность, что при первом извлечении достанется красный мяч, равна 5/(4+5)=5/9. После того как достали красный мяч, в корзине осталось 4 желтых и 4 красных мяча, из которых нужно достать желтый. Вероятность события B при условии, что событие A произошло, равна 4/(4+4)=1/2.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что при втором извлечении мяча попался желтый, если при первом извлечении достали красный мяч, нужно перемножить вероятности первого и второго событий: P(A) * P(B|A) = 5/9 * 1/2 = 5/18. Следовательно, вероятность того, что при втором извлечении мяча попадется желтый, при условии, что при первом извлечении достали красный мяч, равно 5/18.