с
Давай решим вместе уравнение б), оно выглядит интереснее!
Итак, чтобы решить уравнение \( x - 3x(1 - 12x) = 11 - (5 - 6x)(6x + 5) \), нужно выполнить следующие шаги:
- Раскроем скобки на обеих сторонах уравнения.
\( - 3x \cdot 1 = - 3x \)
\( -3x \cdot (-12x) = 36x^2 \)
Слева получаем:
\( x - 3x + 36x^2 \)
Теперь раскроем скобки справа:
\( (5 - 6x)(6x + 5) = 5 \cdot 6x + 5 \cdot 5 - 6x \cdot 6x - 6x \cdot 5 \)
\( 30x + 25 - 36x^2 - 30x \)
Как видишь, \( 30x \) и \( -30x \) сокращаются, и слева у нас остаётся:
\( 25 - 36x^2 \)
Теперь уравнение выглядит так:
\( x - 3x + 36x^2 = 11 + 25 - 36x^2 \)
- Приведем подобные и сложим члены уравнения.
Собираем все члены с \( x \) и \( x^2 \) слева, а числа — справа:
\( 36x^2 + x - 3x + 36x^2 = 11 + 25 \)
\( 72x^2 - 2x = 36 \)
- Теперь приведем уравнение к более простому виду, сократив его на 2:
\( 36x^2 - x = 18 \)
- Перенесем все слагаемые в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
\( 36x^2 - x - 18 = 0 \)
- Решим полученное квадратное уравнение.
К сожалению, коэффициенты здесь довольно большие, поэтому проще использовать формулу корней квадратного уравнения или найти корни через дискриминант. Как только найдешь корни этого уравнения, проверь каждый из них, подставив обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны.
Надеюсь, этот пошаговый процесс поможет тебе лучше понять, как решить уравнение. Удачи!
