lg(2x - 51) - lg(22 - x) = 0

Давайте начнем с того, чтобы решить уравнение \( \log_{10}(2x - 51) - \log_{10}(22 - x) = 0 \).

Сначала объединим логарифмы с одинаковым основанием в один логарифм, используя формулу \( \log_{a}(b) - \log_{a}(c) = \log_{a}(\frac{b}{c}) \). Таким образом, получаем:

\[ \log_{10} \left( \frac{2x - 51}{22 - x} \right) = 0 \]

Теперь мы знаем, что \( \log_{a}(1) = 0 \), поэтому выражение внутри логарифма должно быть равно 1:

\[ \frac{2x - 51}{22 - x} = 1 \]

Решим это уравнение:

\[ 2x - 51 = 22 - x \]

\[ 3x = 73 \]

\[ x = \frac{73}{3} \]

Таким образом, решение задачи: \( x = \frac{73}{3} \).