Объём цилиндра равен 40 см* . Радиус основания цилиндра уменьшили в 2 раза; высоту цилиндра увеличили в 4 раза. Вычисли объём полученного цилиндра. Объём полученного цилиндра равен

Для решения этой задачи сначала найдем исходные параметры объема исходного цилиндра.

Формула для объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Исходный объем цилиндра: V = 40 см^3.

Теперь найдем радиус и высоту исходного цилиндра:

V = π * r^2 * h 40 = π * r^2 * h r^2 * h = 40 / π

Мы не знаем конкретные значения r и h, но можем использовать эти данные для вычисления объема после изменений.

Радиус уменьшили в 2 раза, что означает новый радиус будет r1 = r / 2. Высоту увеличили в 4 раза, так что новая высота будет h1 = 4h.

Теперь выразим новый объем цилиндра после изменений:

V1 = π * (r1)^2 * h1 V1 = π * (r/2)^2 * 4h V1 = π * r^2 / 4 * 4h V1 = π * r^2 * h

Таким образом, объем нового цилиндра такой же, как и у исходного цилиндра, то есть V1 = 40 см^3.