Алла загадла число. Она сказала " Если мое число разделить на 13,то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное". Какое число загадала Алла, если известно, что загаданное число больше 90,но меньше 120

Алла загадала число 104.

Давайте решим эту задачу вместе. Пусть загаданное число будет \( х \), тогда мы можем записать данное условие уравнением:

\[ x \mod{13} = \frac{x}{13} - \frac{1}{2} \cdot (x/13) \]

После подстановки значений диапазона для числа Аллы, мы получаем:

\[ x \mod{13} = \frac{x}{13} - \frac{1}{2} \cdot (x/13) \] \[ x mod{13} = \frac{2x - x}{26} \] \[ x mod{13} = \frac{x}{26} \]

Теперь, так как нам известно, что загаданное число больше 90 и меньше 120, мы можем просто проверить числа в этом диапазоне. После проверки мы убеждаемся, что ответ — 104, так как только это число удовлетворяет данному уравнению.