Радиусы оснований усечённого конуса соответственно равны 9 см и 3 см, а высота равна 21 см. Вычисли объём конуса. Объём равен

Объём усеченного конуса вычисляется по формуле \( V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot h \cdot (r_1^2 + r_1 \cdot r_2 + r_2^2) \), где \( r_1 \) и \( r_2 \) - радиусы большего и меньшего основания соответственно, \( h \) - высота.

Подставив данные из условия \( r_1 = 9\, см \), \( r_2 = 3\, см \), и \( h = 21\, см \) в формулу, получаем:

\( V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 21 \cdot (9^2 + 9 \cdot 3 + 3^2) \)

\( V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 21 \cdot (81 + 27 + 9) \)

\( V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 21 \cdot 117 \)

\( V = 819\pi \, см^3 \)

Следовательно, объём усечённого конуса равен \( 819\pi \, см^3 \).