Все жители острова рыцари или лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, лжецы всегда говорят только ложь. Однажды 101 жителей этого острова выстроились в ряд друг за другом так,…
Все жители острова рыцари или лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, лжецы всегда говорят только ложь. Однажды 101 жителей этого острова выстроились в ряд друг за другом так, что первый не видел никого перед собой, второй видел первого, третий видел первого и второго, и так далее. Никаких других посторонних рядом не было. Первый всё время молчал. Второй и все остальные, стоящие на чётном месте в ряду, сказали: «В этом ряду передо мной стоят не больше одного рыцаря». Третий и все остальные, стоящие на нечётном месте в ряду, сказали: «В этом ряду передо мной стоят не больше двух лжецов». Сколько человек в этом ряду смогли повторить свои сказанные вслух фразы, после того, как все развернулись в противоположном направлении
На этом острове все жители являются рыцарями или лжецами. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. После того, как все развернулись в противоположном направлении, давайте рассмотрим, какие жители смогли повторить свои сказанные фразы.
По условиям задачи, первый стоит молча, а затем каждый последующий житель делает свои утверждения.
Посмотрим на второго человека в ряду. Он говорит, что перед ним стоит не больше одного рыцаря. Если бы он лгал, значит, перед ним стоял бы хотя бы один лжец, что противоречило бы его утверждению. Следовательно, второй человек - это рыцарь.
Теперь рассмотрим третьего человека, который говорил, что перед ним стоят не больше двух лжецов. Если он лгал, значит перед ним стоял бы один рыцарь и два лжеца, что также противоречило бы его утверждению. Значит, третий человек - тоже рыцарь.
Таким образом, каждый житель, стоящий в этом ряду, мог повторить свои сказанные фразы, так как все они оказались рыцарями.
