В системе координат заданы три точки: A (1; 3,2); B (6; 3,2); C (1; 6,2). Вычислить объём тела, полученного вращением треугольника АВС вокруг оси ординат.

Для вычисления объема тела, полученного вращением треугольника ABC вокруг оси ординат, нужно применить метод цилиндров. Сначала определим высоту цилиндра, которая будет равна разности абсцисс точек A и C: 6 - 1 = 5.

Затем найдем радиус цилиндра. Это расстояние от оси вращения (оси ординат) до прямой, проходящей через точки A и C, то есть от точки (0; 0) до прямой x = 1. Радиус цилиндра равен 1.

Теперь определим объем цилиндра по формуле V = π * r^2 * h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра. Подставим значения: V = π * 1^2 * 5 = 5π.

Таким образом, объем тела, полученного вращением треугольника ABC вокруг оси ординат, равен 5π.