Бодрящий эффект, который оказывает кофе, объясняется действием входящего в его состав химического вещества - кофеина. Для приготовления холодного кофе со льдом - «фраппе» - в чашку налили кипящий кофе массой m1 = 250 г при температуре t = 100 °C и добавили туда лёд при температуре to = 0 °C. Когда лёд растаял, оказалось, что температура получившегося напитка t2 = 50 °С. Теплообменом напитка с окружающей средой и чашкой можно пренебречь. Удельные теплоёмкости воды и напитка одинаковы и равны c = 4200 Дж/(кг °С), удельная теплота плавления льда = 330 кДж/кг. 1) Какое количество теплоты напиток отдал льду при охлаждении? 2) Какая масса льда была добавлена в напиток? 3) Во сколько раз уменьшилась концентрация кофеина в напитке? Концентрация кофеина - это отношение массы кофеина к массе всего напитка. Полученный ответ округлить до десятых долей. Решение: Ответ:
- Для определения количества теплоты, которое отдал напиток льду при охлаждении, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Теплота, которую отдал напиток, равна теплу, необходимому для плавления льда и нагрева результата смеси до температуры t2.
Сначала найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда: Q1 = m_льда * L, где L - удельная теплота плавления льда, равная 330 кДж/кг Q1 = m_льда * 330
Далее определим количество теплоты, необходимое для нагрева получившейся смеси до температуры t2: Q2 = (m_лавки * c * (t2 - to)), где c - удельная теплоемкость вещества, равная 4200 Дж/(кг °C)
Суммируем обе теплоты, чтобы получить общее количество теплоты, отданное напитком льду: Q = Q1 + Q2
Массу льда, добавленного в напиток, можно определить, зная количество теплоты, которое отдал напиток льду и удельную теплоту плавления льда.
Для вычисления того, во сколько раз уменьшилась концентрация кофеина в напитке, нужно рассмотреть изменение массы кофеина и массы всего напитка до и после добавления льда, учитывая закон сохранения массы. При этом округлите полученный ответ до десятых долей.
