Рассмотрим углы DAB и BCD получившегося четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность а. Угол DAB является вписанным углом окружности, следовательно, он равен половине дуги BCD.…
Рассмотрим углы DAB и BCD получившегося четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность а. Угол DAB является вписанным углом окружности, следовательно, он равен половине дуги BCD. Аналогично угол BCD равен половине дуги BAD. Но вместе дуги BCD и BAD составляют окружность, следовательно, ~ BCD+ ~ BAD = . Получаем, что LDAB +
Итак, для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства углов, образованных вписанным четырёхугольником в окружности.
У нас есть угол DAB, который равен половине дуги BCD, и угол BCD, который равен половине дуги BAD. Поскольку сумма дуг BCD и BAD равна 360 градусам (полной окружности), то углы DAB и BCD в сумме также равны полной мере окружности.
Таким образом, мы можем записать, что угол DAB (обозначим как α) плюс угол BCD (обозначим как β) равно 360 градусов. Следовательно, α + β = 360°.
Таким образом, сумма углов DAB и BCD составляет 360 градусов.
