Площади оснований усечённого конуса равны 257 см 2 и 497 2; объём равен СМ 1090T 3. Вычислить высоту усечённого 3 конуса. H= ^ си.

Для вычисления высоты усеченного конуса с известными площадями оснований и объемом, необходимо использовать формулу для объема конуса. Обозначим радиусы оснований как R₁ и R₂, а высоту конуса как H.

По формуле для объема усеченного конуса V = 1/3 * π * H * (R₁^2 + R₂^2 + R₁*R₂), где π - это число «пи» (приблизительно 3.14159).

У нас дан объем V = 1090π и площади оснований S₁ = 257 см² и S₂ = 497 см². Площади оснований конуса связаны с его радиусами формулой S = π * R^2.

Следовательно, мы имеем уравнения для радиусов оснований: π * R₁^2 = 257 и π * R₂^2 = 497.

Решив уравнения, найдем R₁ ≈ 9 см и R₂ ≈ 11 см.

Далее, подставим найденные значения R₁, R₂ и V в формулу для объема конуса и выразим H. После подстановки и вычислений, получаем, что высота усеченного конуса H ≈ 26 см.

Таким образом, высота усеченного конуса равна примерно 26 см.