Площади оснований усечённого конуса равны 257 см 2 и 497 2; объём равен СМ 1090T 3. Вычислить высоту усечённого 3 конуса. H= ^ си.

Для вычисления высоты усеченного конуса, используем формулу для объема конуса:

V = 1/3 * π * h * (R^2 + r^2 + R * r)

где: V - объем конуса, h - высота конуса, R - радиус большего основания, r - радиус меньшего основания.

Зная, что площади оснований равны 257 см^2 и 497 см^2, можем найти радиусы оснований:

π * R^2 = 497 R^2 ≈ 158,43 R ≈ 12,59 см

π * r^2 = 257 r^2 ≈ 81,75 r ≈ 9,04 см

Теперь подставляем найденные значения радиусов в формулу объема:

1090 = 1/3 * π * h * (158,43 + 81,75 + 158,43 * 81,75)

1090 = 1/3 * π * h * 399,61

h = 3 * 1090 / (π * 399,61) h ≈ 2,17 см

Таким образом, высота усеченного конуса составляет примерно 2,17 см.