Завод планирует выпускать баки в форме цилиндра без крышки. Расчитай радиус основания и высоту бака, если его объем должен быть равен 4,913т, при этом расход материала на его изготовление должен быть наименьшим.

Для того чтобы определить радиус основания и высоту цилиндрического бака с наименьшим расходом материала, нужно использовать оптимизацию задачи.

Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr^2h, где V - объем, r - радиус основания, а h - высота бака.

Для минимизации расхода материала, нам нужно найти минимальную площадь поверхности бака, так как она напрямую связана с расходом материала. Площадь поверхности цилиндра определяется формулой S = 2πr(r + h).

Мы знаем, что V = 4,913т. Теперь можно найти h через радиус r, подставив значения в формулу объема.

Итак, давайте приступим к решению и найдем радиус основания и высоту такого бака.