Реши номер 4

Давай решим номер 4.

Условие гласит, что на координатной прямой нужно отметить точку на интервале \(a\), \(b\) и \(0\), при этом точка \(a\) должна находиться слева от нуля, точка \(b\) — справа, и отметить какое-то число \(z\), так чтобы выполнялись условия: \(z + a < 0\), \(z + b > 0\), \(a < z < b\).

Для того чтобы все условия выполнялись, точку \(z\) нужно расположить между \(a\) и \(b\), но так, чтобы сумма \(z + a\) была меньше нуля, а \(z + b\) больше нуля.

Таким образом, если мы выберем, например, \(a\) равное \(-3\) (слева от нуля), \(b\) равное \(3\) (справа от нуля), то число \(z\) можно выбрать равным \(1\). Проверим:

• \(z + a\) будет равно \(1 - 3 = -2\), что меньше нуля, следовательно условие \(z + a < 0\) выполняется.
• \(z + b\) будет равно \(1 + 3 = 4\), что больше нуля, следовательно условие \(z + b > 0\) тоже выполняется.

И при этом \(a < z < b\) останется верным, так как \(-3 < 1 < 3\).

Также важно отметить, что решений у этого неравенства может быть бесконечно много, то есть можно выбирать другие значения для \(a\), \(b\) и \(z\), главное, чтобы выполнялись обозначенные условия.