В коробке лежат 12 карандашей разного цвета: 4 красных, 4 синих и 4 зеленых. Последовательно вынимают три карандаша. Найдите вероятность того, что были вынуты красный, зелёный и…
В коробке лежат 12 карандашей разного цвета: 4 красных, 4 синих и 4 зеленых. Последовательно вынимают три карандаша. Найдите вероятность того, что были вынуты красный, зелёный и синий карандаши. Ответ округлите до тысячных.
Вероятность того, что при вытаскивании трёх карандашей последовательно будут вынуты красный, зелёный и синий карандаши, можно рассчитать следующим образом.
Сначала определим общее количество способов вытянуть три карандаша из 12. Это можно сделать по формуле сочетаний: 12 по 3, что равно 220 способам.
Затем определим количество способов вытянуть сначала красный, потом зелёный, и затем синий карандаши. Так как каждого цвета у нас по 4 карандаша, то общее количество благоприятных исходов будет равно произведению сочетаний каждого цвета: 4 по 1 для красного, 4 по 1 для зелёного и 4 по 1 для синего карандашей. Это равно 4 * 4 * 4 = 64 способам.
Итак, вероятность того, что будут вытянуты красный, зелёный и синий карандаши, составляет 64 / 220 = 0.291 (округлим до тысячных).
Таким образом, вероятность этого события равна примерно 0.291.
