Реши уравнение

Привет! Вижу, ты решил уравнение. Посмотрим вместе, всё ли сделано правильно.

Итак, у нас есть уравнение \(\frac{5}{6} - (x - \frac{1}{3}) = \frac{x}{2} + \frac{1}{6}\).

Чтобы его решить, начнём с раскрытия скобок. Затем переносим все члены с x на одну сторону, а свободные члены – на другую. После этого приводим подобные слагаемые и выражаем x.

Давай проделаем эти шаги по порядку:

1. Раскрываем скобку: \(\frac{5}{6} - x + \frac{1}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{6}\)

2. Приводим дроби к общему знаменателю 6 и упрощаем уравнение: \(\frac{5}{6} + \frac{2}{6} - x = \frac{3x}{6} + \frac{1}{6}\)

3. Получаем: \(\frac{7}{6} - x = \frac{3x}{6} + \frac{1}{6}\)

4. Переносим x с одной стороны и числа с другой: \(-x - \frac{3x}{6} = \frac{1}{6} - \frac{7}{6}\)

5. Приводим x к общему знаменателю: \(-\frac{6x}{6} - \frac{3x}{6} = -\frac{6}{6}\)

6. Суммируем x и числа: \(-\frac{9x}{6} = -1\)

7. Переводим в удобную форму и решаем относительно x: \(x = \frac{1}{9}\)

Таким образом, решение уравнения \(x = \frac{1}{9}\).

У тебя была ошибка при решении. Обязательно проверяй свои расчеты и не забывай про правильное приведение дробей и перенос членов уравнения. Надеюсь, теперь всё понятно!