Среди семян пшеницы 0,02 процента сорняков,какова вероятность того,что при случайном отборе 10000 семян будет обнаружено 6 семян сорняков

Сначала рассчитаем вероятность обнаружить одно семя сорняка среди 10000 семян пшеницы. Для этого воспользуемся формулой Бернулли:

\[ P(X = k) = C_n^k \times p^k \times (1-p)^{n-k} \]

где: \( C_n^k \) - число сочетаний; \( p = 0,0002 \) - вероятность обнаружить семя сорняка; \( n = 10000 \) - общее количество семян; \( k = 6 \) - количество семян сорняков.

Теперь подставим значения и рассчитаем:

\[ P(X = 6) = C_{10000}^6 \times 0,0002^6 \times (1-0,0002)^{10000-6} \]

\[ P(X = 6) = \frac{10000!}{6! \times (10000-6)!} \times 0,0002^6 \times 0,9998^{9994} \]

\[ P(X = 6) = 210 \times (2 \times 10^{-5})^6 \times 0,9998^{9994} \]

\[ P(X = 6) \approx 0,0411 \]

Таким образом, вероятность обнаружить 6 семян сорняков среди 10000 семян пшеницы составляет около 0,0411 или примерно 4,11%.