4 задача

Привет! Выберем из текста на картинке четвертую задачу и попробуем вместе решить ее.

Задача гласит: "В группе спортсменов 20 человек, 6 бегают только и 4 бегают. Вероятность выпадения квалификационной такова: для бегуна – 0.9, для легкоатлета – 0.8, для бегуна – 0.75. Найти вероятность того, что выбранный наудачу спортсмен: а) выпадет норму; б) не выпадет норму."

Сначала нам нужно разобраться в условиях задачи. Кажется, слово "легкоатлет" повторяется дважды, возможно, это опечатка, и имеет в виду спортсмена, занимающегося другим видом спорта, не бегом. Давай попробуем решить задачу, исходя из этой логики:

а) Чтобы найти вероятность того, что наудачу выбранный спортсмен выпадет норму, складываем вероятности выпадения нормы для каждой категории спортсменов, умноженные на долю от общего количества спортсменов в группе:

P(выполнит норму) = (количество бегунов / общее количество спортсменов * вероятность выпадения нормы для бегуна) + (количество легкоатлетов / общее количество спортсменов * вероятность выпадения нормы для легкоатлета) + (количество бегунов / общее количество спортсменов * вероятность выпадения нормы для бегуна).

В задаче не указано, сколько всего спортсменов занимается легкой атлетикой, но мы можем это определить, вычтя из общего количества количество бегунов и бегунов. Таким образом:

Общее количество спортсменов = 20 Количество бегунов = 6 Количество легкоатлетов = 20 - 6 - 4 = 10 Количество бегунов = 4

Теперь можно посчитать вероятности: P(выполнит норму) = (6/20 * 0.9) + (10/20 * 0.8) + (4/20 * 0.75).

Подставляем значения и считаем: P(выполнит норму) = (6/20 * 0.9) + (10/20 * 0.8) + (4/20 * 0.75) = 0.27 + 0.4 + 0.15 = 0.82.

б) Вероятность того, что наудачу выбранный спортсмен не выполнил норму — это разность между 1 и вероятностью выполнения нормы:

P(не выполнил норму) = 1 - P(выполнит норму) = 1 - 0.82 = 0.18.

Надеюсь, я помог разобраться с задачей! Если у тебя возникнут дополнительные вопросы или нужно будет решить еще что-то, обращайся!