На доске написано число. Олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа либо прибавить к написанному числу число 2018 и записать…
На доске написано число. Олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа либо прибавить к написанному числу число 2018 и записать полученный результат стерев предыдущее число. Может ли Олег действуя таким образом в конце концов получить число 1? Если да покадите как если нет объясните почему.
На каждом шаге Олег должен применить либо операцию стирания последней цифры числа, либо прибавления 2018 к числу. Для того чтобы получить число 1, нужно понимать, что вся суть задачи состоит в определении чётности числа, которое изначально написано на доске.
Если изначально написанное число чётное, то после каждого применения операции добавления 2018 число все равно будет чётным. Поэтому в таком случае Олег не сможет безконечно продолжать данную последовательность действий и получить число 1.
Однако, если изначально написанное число нечётное, то Олег сможет последовательно добавлять 2018 и каждый раз получать число, являющееся тоже нечётным. И в итоге, этот процесс приведёт к получению числа 1.
Таким образом, если начальное число, записанное на доске, нечетное, то Олег сможет получить число 1, следуя данной последовательности действий.
