Алгебра

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по алгебре.

Мы видим выражение:

√(2x + √(6 - 4x))

Чтобы найти область определения данной функции, нужно учесть, что подкоренные выражения должны быть неотрицательными, так как в действительных числах квадратный корень из отрицательного числа не определён.

Начнём с внутреннего корня:

6 - 4x ≥ 0

Решим это неравенство:

4x ≤ 6 x ≤ 6 / 4 x ≤ 1.5

Теперь у нас есть ограничение из внутреннего корня: x не должен быть больше 1.5.

Теперь посмотрим на внешний корень:

2x + √(6 - 4x) ≥ 0

Мы уже знаем, что √(6 - 4x) не может быть отрицательным. Поэтому достаточно требования, чтобы 2x было неотрицательным:

2x ≥ 0 x ≥ 0

Теперь объединим оба наших условия:

0 ≤ x ≤ 1.5

Итак, область определения функции – это интервал [0; 1.5].

Надеюсь, это поможет тебе решить задачу! Если что-то непонятно или нужна ещё помощь, обязательно спрашивай.