Найдите значения выражения 5
Хорошо, давайте вместе посмотрим на задачу на картинке. Текст "Найдите значения выражения 5" не дает нам полного выражения для решения, поэтому я предполагаю, что это просто небольшое прерывание и не относится к заданной проблеме.
На картинке написано "Решите уравнение 3x + 4x^2 - 7 = 0." Таким образом, у нас есть квадратное уравнение, и нам нужно найти значения x, при которых это уравнение верно.
Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0 используется формула корней квадратного уравнения, но сначала нужно упростить уравнение, если это возможно. В данном случае уравнение уже упрощено и выглядит как 4x^2 + 3x - 7 = 0.
Применим теперь формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Здесь a = 4, b = 3 и c = -7.
Подставим значения a, b и c в формулу и решим:
D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 4 * (-7) = 9 + 112 = 121.
Так как дискриминант D > 0, у уравнения будут два различных действительных корня.
x1,2 = (-b ± √D) / (2a) = (-3 ± √121) / (2 * 4).
Теперь рассмотрим два случая для "±":
- x1 = (-3 + √121) / 8 = (-3 + 11) / 8 = 8 / 8 = 1,
- x2 = (-3 - √121) / 8 = (-3 - 11) / 8 = -14 / 8 = -7 / 4 или -1.75.
Таким образом, корни уравнения: x1 = 1 и x2 = -1.75 (или -7/4).
